Question

（本小题满分12分）

设，，记．

（1）写出函数的最小正周期；

（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的

图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。

Answer 1

解：（1）解：………………………1分

………………………………………3分

∴……………………………………………………………………4分

(2)x
	0		π		2π
sin()	0	1	0	-1	0
y

 

…………………………6分

y=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到………8分

（3），∵，∴

∴，∴，………………………………10分

∴m=2，∴

当即时g(x)最大，最大值为。…………………………12分