题目内容
若直线3x+5y-1=0的倾斜角为θ，则它关于直线y=3对称的直线的倾斜角是（ ）
分析：根据点P（x，y）关于直线y=3对称的点为P'（x，6-y），算出对称直线方程为3x-5y+29=0，由它的斜率与已知直线的斜率互为相反数，结合正切的诱导公式和倾斜角的范围可得α=π-θ．
解答：解：∵点P（x，y）关于直线y=3对称的点为P'（x，6-y）
∴直线3x+5y-1=0关于直线y=3对称的
直线方程为3x+5（6-y）-1=0，化简得3x-5y+29=0
∵直线3x+5y-1=0的倾斜角为θ，可得tanθ=-
而3x-5y+29=0的倾斜角α满足tanα=
=-tanθ
∴根据正切的诱导公式和倾斜角的范围，可得α=π-θ
故选：C
∴直线3x+5y-1=0关于直线y=3对称的
直线方程为3x+5（6-y）-1=0，化简得3x-5y+29=0
∵直线3x+5y-1=0的倾斜角为θ，可得tanθ=-
| 3 |
| 5 |
而3x-5y+29=0的倾斜角α满足tanα=
| 3 |
| 5 |
∴根据正切的诱导公式和倾斜角的范围，可得α=π-θ
故选：C
点评：本题给出直线的方程和倾角，求直线关于y=3的对称直线的倾角．着重考查了直线的斜率与倾斜角、三角函数的诱导公式等知识，属于基础题．
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