Question

函数y=的单调递增区间是

1. A.
   （-∞，1]
2. B.
   [0，1]
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   [1，2]

Answer 1

D
分析：利用换元，确定指数函数单调递减，求出t=的单调递减区间，即可得到结论．
解答：令t=，则在定义域内为减函数
由-x²+2x≥0，可得0≤x≤2
∵-x²+2x=-（x-1）²+1
∴函数t=在[1，2]上单调递减，
∴函数y=的单调递增区间是[1，2]
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查换元法的运用，确定内外函数的单调性是关键．