Question

函数y=（3-x²）e^x的单调递增区是

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，-3）和（1，+∞）
4. D.
   （-3，1）

Answer 1

D
分析：求导函数，令其大于0，解不等式，即可得到函数的单调递增区间．
解答：求导函数得：y′=（-x²-2x+3）e^x
令y′=（-x²-2x+3）e^x＞0，可得x²+2x-3＜0
∴-3＜x＜1
∴函数y=（3-x²）e^x的单调递增区间是（-3，1）
故选D．
点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，令其大于0．