题目内容

（本小题满分分）
已知函数.当时，函数取得极值.
（I）求实数的值；
（II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.


解:（I）由，则
因在时，取到极值
所以
解得,   5分
（II）由（I）得且
则
由，解得或；
，解得或；
，解得
的递增区间为:和；递减区间为:
又[来源:学_科_网]
要有两个根,则有两解，由图知

解析

练习册系列答案
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已知为奇函数，
（1）求实数a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范围。

(本题满分15分) 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，a , bR．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f(x) 经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在区间(1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2

（本小题满分13分）设函数
（1）求证：的导数；
（2）若对任意都有求a的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

已知函数.
（I）判断函数的奇偶性并证明；
（II）若，证明：函数在区间上是增函数.

（本小题满分12分） 已知a∈R，求函数f（x）=x2eax的单调区间.

（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围.

(12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；
（1）求的极值；
（2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

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