题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
，cosA=
，b=
，则△ABC的面积为______．
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
∵角A，B，C为△ABC的内角，且B=
，cosA=
，
∴C=
-A，sinA=
=
，
∴sinC=sin(
-A)=
cosA+
sinA=
，
又B=
，b=
，
∴在△ABC中，由正弦定理得a=
=
，
则△ABC的面积S=
absinC=
×
×
×
=
．
故答案为：
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
∴C=
| 2π |
| 3 |
| 1- cos2A |
| 3 |
| 5 |
∴sinC=sin(
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
3+4
| ||
| 10 |
又B=
| π |
| 3 |
| 3 |
∴在△ABC中，由正弦定理得a=
| bsinA |
| sinB |
| 6 |
| 5 |
则△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
3+4
| ||
| 10 |
36+9
| ||
| 50 |
故答案为：
36+9
| ||
| 50 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |