题目内容
设mÎN,若函数存在整数零点,则m的取值集合为 .
【解析】略
A.M³N B.M£N C.M>N D.M<N
设函数f(x)在(m,n)内连续,且x0Î(m,n),则在点x0处( )
A.函数f(x)的极限存在,但不一定可导 B.函数f(x)的极限存在,且一定可导
C.函数f(x)的极限不存在,但可导 D.函数f(x)的极限不存在,且不可导
(本小题满分14分)已知函数f(x)=aex,g(x)= lna-ln(x +1)(其中a为常数,e为自然对数底),函数y =f(x)在A(0,a)处的切线与y =g(x)在B(0,lna)处的切线互相垂直.
(Ⅰ) 求f(x) ,g(x)的解析式;
(Ⅱ) 求证:对任意n ÎN*, f(n)+g(n)>2n;
(Ⅲ) 设y =g(x-1)的图象为C1,h(x)=-x2+bx的图象为C2,若C1与C2相交于P、Q,过PQ中点垂直于x轴的直线分别交C1、C2于M、N,问是否存在实数b,使得C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?说明你的理由.