Question

抛物线y²=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（　　）

• A、（4，±4）
• B、（3，±2

  3

  ）
• C、（2，±2

  2

  ）
• D、（1，±2）

Answer 1

分析：抛物线y²=4x的准线方程为x=-1，设抛物线y²=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为P（x₀，y₀），依题意知，x₀-（-1）=5，从而可得答案．

解答：解：设抛物线y²=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为P（x₀，y₀），
∵抛物线y²=4x的准线方程为x=-1，
∴x₀-（-1）=5，
∴x₀=4，
∴y02=4×4=16，
∴y₀=±4．
∴点P的坐标为：（4，±4）．
故选：A．

点评：本题考查抛物线的简单性质，求得抛物线y²=4x的准线方程是关键，属于中档题．