题目内容
已知函数f（x）=sinx，g（x）=sin（
-x），直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是（ ）A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：由题意可得|MN|=|sinm-cosm|=|
sin（m+
）|≤
，故|MN|的最大值是 
．
解答：解：g（x）=sin（
-x）=cosx，由题意可得|MN|=|sinm-cosm|=|
sin（m+
）|≤
，
故选D．
点评：本题考查两角差的正弦公式，正弦函数的值域，得到|MN|=|sinm-cosm|=|
sin（m+
）|，是解题的关键．
sin（m+
）|≤
，故|MN|的最大值是 
．解答：解：g（x）=sin（
-x）=cosx，由题意可得|MN|=|sinm-cosm|=|
sin（m+
）|≤
，故选D．
点评：本题考查两角差的正弦公式，正弦函数的值域，得到|MN|=|sinm-cosm|=|
sin（m+
）|，是解题的关键． 
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