题目内容
6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | y=ln|x| | B． | y=cosx | C． | $y=\frac{1}{x}$ | D． | y=-x2+1 |
分析 根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．
解答 解：y=ln|x|是偶函数，则（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
y=cosx是偶函数，则（0，+∞）上不单调，不满足条件．
$y=\frac{1}{x}$是奇函数，则（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
y=-x2+1是偶函数，则（0，+∞）上单调递减，满足条件．
故选：D
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．
练习册系列答案
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17．
如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则$\overrightarrow{OP}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA）}$等于（ ）
如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则$\overrightarrow{OP}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA）}$等于（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 6 | C． | 3 | D． | $\frac{1}{2}$ |
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16．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x2+2ex-k有且只有一个零点，则k的值为（ ）
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