在英国.1961年时.一所新房子以3 500英镑的价格出售.而1981年.它却以34 000英磅的价格再次出售.20年来.这所房子没有什么变化.但价格却上涨了.假定这20年来.价格年平均增长率不变.那么这所房子价格年平均增长率是多少?若年增长率保持到2006年不变.这所房子价格为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在英国，1961年时，一所新房子以3 500英镑的价格出售，而1981年，它却以34 000英磅的价格再次出售，20年来，这所房子没有什么变化，但价格却上涨了，假定这20年来，价格年平均增长率不变，那么这所房子价格年平均增长率是多少？若年增长率保持到2006年不变，这所房子价格为多少？

试题答案

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思路解析：先求出经过的年数与价格的函数关系，再将题中的数据代入即得.

解：设这所房子价格年平均增长率为p，经过x年价格变为y=3 500(1+p)^x.

根据题意34 000=3 500(1+p)²⁰，解得p=12%.

那么到2006年房子价格为y=34 000(1+p)²⁵≈578 000(英镑).

深化升华

遇到求平均增长率(降低率)时，通常用函数y=a(1+p)^x或y=a(1-p)^x来解答.

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在英国，1961年时，一所新房子以3500英镑的价格出售，而1981年，它却以34000英镑的价格再次出售，20年来，这所房子没有什么变化，但价格却上涨了，假定这20年来，价格膨胀不变，那么这所房子价格的膨胀率是多少？(忽略房子的折旧因素)，另一方面，一加仑汽油，在1961年的价格是33便士；而在1983年，一加仑汽油的价格却上涨到184便士，对房价与汽油价分别所反映的价格膨胀率进行比较，哪一个高？

又若上面的价格膨胀率一直保持到2000年不变，那么在2000年，房价和汽油价格将分别是多少？

在英国，1961年时，一所新房子以3 500英磅的价格出售，而1981年，它却以34 000英磅的价格再出售.20年来，这所房子没有什么变化，但价格却上涨了.假定这20年来，价格膨胀率不变，那么这所房子的价格膨胀率是多少（忽略房子的折旧因素）？

另一方面，一加仑汽油，在1961的价格是33便士；而1983年，一加仑的价格却上涨到184便士.对房价与汽油价分别所反映的价格膨胀率进行比较，哪一个高？

又若上面的价格膨胀率一直保持到2010年不变，那么在2010年，房价和汽油价格将分别是多少？

在英国，1961年时，一所房子以3 500英镑的价格出售，而1981年，它却以34 000英镑的价格再次出售，20 年来，这所房子没有什么变化，但价格上涨了，假定20年来，价格膨胀率不变，那么这所房子的价格膨胀率是多少(忽略房子折旧因素)?若上面膨胀率一直保持到2007年不变，则在2007年，房子的价格是多少？

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