Question

在英国，1961年时，一所新房子以3 500英磅的价格出售，而1981年，它却以34 000英磅的价格再出售.20年来，这所房子没有什么变化，但价格却上涨了.假定这20年来，价格膨胀率不变，那么这所房子的价格膨胀率是多少（忽略房子的折旧因素）？

另一方面，一加仑汽油，在1961的价格是33便士；而1983年，一加仑的价格却上涨到184便士.对房价与汽油价分别所反映的价格膨胀率进行比较，哪一个高？

又若上面的价格膨胀率一直保持到2010年不变，那么在2010年，房价和汽油价格将分别是多少？

Answer 1

解析：设初始价格为a，价格膨胀率为x%，第（n+1）年的价格为y_n，则y_n=a·（1+x%）ⁿ.

    对于房屋价格有34 000=（1+x%）²⁰×3 500，

    解得x%≈12%.

    对于汽油价格，有184=（1+x%）²²×33，

    解得x%≈8%.故房价的膨胀率高.

    若按上面的价格膨胀率计算，到2010年：

    房价为34 000×（1+12%）²⁹≈909 498（英磅）；

    汽油价为184×（1+8%）²⁷≈1 470（便士）.