题目内容
已知命题p：?x∈R，x2-x+
＜0，命题q：?x∈R，sinx+cosx=
，则下列判断正确的是（ ）A．p是真命题
B．q是假命题
C．¬p是假命题
D．￢q是假命题
【答案】分析：先利用二次函数以及三角函数的有关知识判断出命题p和命题q的真假，即可求出结论．
解答：解：对于命题p：因为x2-x+
=
≥0．故其为假命题；
对于命题q：因为sinx+cosx=
sin（x+
），所以当x=
时sinx+cosx=
，即其为真命题．
故选：D．
点评：本题考查的知识点是命题真假的判断，解决问题的关键是利用常用函数的性质，判断出命题p和命题q的真假．
解答：解：对于命题p：因为x2-x+
=
≥0．故其为假命题；对于命题q：因为sinx+cosx=
sin（x+
），所以当x=
时sinx+cosx=
，即其为真命题．故选：D．
点评：本题考查的知识点是命题真假的判断，解决问题的关键是利用常用函数的性质，判断出命题p和命题q的真假．
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