Question

函数y=x²-2x在区间[a，b]上的值域是[-1，3]，则点（a，b）的轨迹是图中的

1. A.
   线段AB和线段AD
2. B.
   线段AB和线段CD
3. C.
   线段AD和线段BC
4. D.
   线段AC和线段BD

Answer 1

A
分析：函数值域即是y的值得范围，即是-1≤x²-2x≤3，解出x的范围，即可得到a，b的，进而得到点（a，b）的轨迹．
解答：因函数值域是[-1，3]，
可得-1≤x²-2x≤3，
解不等式得-1≤x≤3，
解得a=-1，b=3，
故选A．
点评：本题主要考查函数的值域求解问题．