题目内容
函数f(x)＝在[1,2]的最大值和最小值分别是________．
4/3，1
设函数f(x)＝在[1，＋∞)上为增函数．
(1)求正实数a的取值范围．
(2)若a＝1，求证：(n∈N*且n≥2)
已知函数f(x)＝在[1，＋∞]上为减函数，则a的取值范围是
0＜a＜
0＜a≤e
a≤e
a≥
已知函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域；
(2)证明函数f(x)＝在[1，＋∞)上是单调增函数．
已知函数 f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。根据函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，可知导函数在给定区间恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，从而得到a≥e
f ′(x)＝＝，因为 f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故 f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，
在[1,2]的最大值和最小值分别是________．
阅读快车系列答案阅读快车系列答案在[1,2]的最大值和最小值分别是________．阅读快车系列答案
在[1，＋∞)上为增函数．
(n∈N*且n≥2)
在[1，＋∞]上为减函数，则a的取值范围是
.
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
＝
，因为 f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故 f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，