题目内容

已知f（x）=ex，f（x）的导数为f'（x），则f'（-2）=（ ）
A．2e
B．-2e
C．e-2
D．-2e-2
【答案】分析：先求导数f′（x），然后代入数值计算．
解答：解：f′（x）=ex，
所以f′（-2）=e-2，
故选C．
点评：本题考查导数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=ex+e-x+2|x|，又不等式f（ax）＞f（x-1）在x∈[
1
2
，+∞)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
已知f（x）=ex-ax-1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；
（3）是否存在a，使f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
已知f（x）=ex，f（x）的导数为f'（x），则f'（-2）=（　　）
已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2，若总存在xo∈R，使得f′(xo)=
y1-y2x1-x2
，求证：xo＞xl．
已知f（x）=ex-ax-1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求证：ex＞x+1（x≠0）．

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