Question

函数y＝log_a|x|(a＞0且a≠1)是对数函数吗？怎样判断这个函数的定义域、值域和单调区间？

Answer 1

答案：
解析：

按照对数函数定义知它不是对数函数，但y＝loga|x|＝ ，可见当x∈(0，＋∞)时它的图象和y＝logax的图象重合，当x∈(－∞，0)时它的图象就是y＝loga(－x)的图象．而y＝loga(－x)和y＝logax图象关于y轴对称，故可判断y＝loga|x|的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域是R，当a＞1时递减区间为(－∞，0)，递增区间为(0，＋∞)，而0＜a＜1与a＞1正好相反．