题目内容
【题目】某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为
人，每位员工的培训费为
元，培训机构的利润为
元.
（1）写出与 
之间的函数关系式；
（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.
【答案】（1）
；（2）
【解析】分析：（1）根据题意，只要注意超过30人时，每多1人才能减少10元，因此可分类，
和
（
），在时，培训费用为
；
（2）利润是用每人的培训费用乘以培训人数减去成本12000，根据一次函数与二次函数的性质分类求得最大值，然后比较即得．
详解：（1）依题意得，当时，
；
当
时，
.
.
（2）当
时，
,
时, 
取得最大值
.
当
时,
,
,
当
或
时, 取得最大值
.
因为
，
当公司参加培训的员工人数为
或时，
培训机构可获得最大利润元.
【题目】随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：
年龄 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 |
骑乘人数 | 95 | 80 | 65 | 40 | 35 | 15 |
（1）求
关于
的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；
（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过
向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是
，
，
，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为
，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
