Question

下列命题中，正确命题的个数是
①a＞b?ac²＞bc²；
②a≥b?ac²≥bc²；
③?ac＞bc；
④?ac≥bc；
⑤a＞b且ac＞bc?c＞0；
⑥a≥b且ac≥bc?c≥0．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：令c=0，我们可以判断①和②的真假；根据分母c不为0中，则c²＞0，我们可以判断③和④的真假，根据不等式的基本性质，我们可以判断⑤和⑥的真假，进而得到答案．
解答：当c=0时，a＞b?ac²＞bc²不成立，故①错误；
当c=0时，a≥b?ac²≥bc²成立，故②正确；
由可得c≠0，则c²＞0，则ac＞bc故③正确；
可得c≠0，则c²＞0，则ac≥bc故④正确；
a＞b且ac＞bc，则c＞0，故⑤正确；
a≥b且ac≥bc?c≥0，故⑥正确；
故选D
点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键，其中易忽略c=0时，命题①为假命题，得到错解．