Question

在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，SB＝

(1)证明：SC⊥BC；

(2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角大小；

(3)求异面直线SC与AB所成角的大小．(用反三角函数表示)

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　∵BC平面ABC；∴SA⊥BC　∵AC⊥BC　∴BC⊥平面ACS 　　∵SC平面ACS　∴BC⊥SC． 　　(2)∵面SBC∩面ABC＝BC；SC⊥BC于C，AC⊥BC于C； 　　∴∠SCA为所求二面角的平面角　又∵SB＝BC＝ 　　∴SC＝4　∵AC＝2　∴∠SCA＝60° 　　(3)