题目内容

海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处.(假设游船匀速行驶)

(Ⅰ)求该船行使的速度(单位:米/分钟)

(Ⅱ)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)在RtABC中,AB=10,则BC米 2分

  在RtABD中,AB=10,则BD=10米 4分

  在RtBCD中,

  则CD=20米 5分

  所以速度v=20米/分钟 6分

  (Ⅱ)在中,

  又因为,所以 8分

  所以 9分

  在中,由正弦定理可知

  所以米 12分


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