题目内容

问题2：顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线的条数有        

2条


解析:

抛物线的类型一共有4种，经过第一象限的抛物线有2种，故满足条件的抛物线有2条

练习册系列答案
相关题目
定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；
②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．试解答下列问题：
（1）设c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次记为a1，a2，a3，…，an，…，试证明：数列a2n-1+a2n为等比数列；
（2）①是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条直线上？若存在，试求出c的所有取值并写出直线方程；若不存在，试说明理由；②是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上？若存在，试求出c的所有取值并写出抛物线方程；若不存在，试说明理由．
如图1，椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足
OA
⊥
OB
，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
（1）证明：OC⊥AB；
（2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
（3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．
（2012•茂名二模）已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
（1）若f（x）存在极值点，求实数b的取值范围；
（2）当b=0时，令F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
．P（x1，F（x1）），Q（x2，F（x2））为曲线y=F（x）上的两动点，O为坐标原点，请完成下面两个问题：
①能否使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．
②当1＜x1＜x2时，若存在x0∈（x1，x2），使得曲线y=F（x）在x=x0处的切线l∥PQ，
求证：x0＜
x1+x2
2
．
素材1：中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P（6，6）;

素材2：动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N.

试根据上述素材构建一个问题，然后再解答.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网