Question

（本题满分10分）
如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

Answer 1

证明：（1）先证明再证平面，推出. 
（2）设与的交点为，连结，推出是三角形的中位线进一步推出平面.

解析试题分析：证明：（1）平面，平面
，，，
平面，
平面
.  -------------------5分
（2）设与的交点为，连结， 为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，，又因为平面，平面，所以平面. ---------------------10分
考点：本题主要考查立体几何中线面垂直、线面平行。
点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。