Question

函数y=sin（x+π）在[-

π

2

，π]上的递增区间为

 

．

Answer 1

分析：由x的范围可确定x+π的范围，令t=x+π进而根据正弦函数的单调性可求得函数y=sint的增区间，进而求得x的范围，求得答案．

解答：解：由x∈[-

π

2

，π]，
得x+π∈[

π

2

，2π]，
令t=x+π，
画函数y=sint在[

π

2

，2π]上的图象，
得增区间[

3π

2

，2π]，
则

3π

2

≤x+π≤2π，
解得

π

2

≤x≤π．
故答案为

π

2

≤x≤π

点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．对于正弦函数的单调性的判定，单调区间应熟练记忆．