题目内容
设数列
满足：
，且
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项
；
（2）求的前
项和
．
解:(1)由
是以
为首项,公比
的等比数列………………4分
所以
………………6分
(2)由分组求和得
………………12分
练习册系列答案
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题目内容
设数列满足：，且
（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项；
（2）求的前项和．
解:(1)由
是以为首项,公比的等比数列………………4分
所以………………6分
(2)由分组求和得………………12分
的前n项和为
，且
（I）求数列
满足：
，且
，求证：
； （III）求证：
。
的前
项和为
，且
，
；（1）求数列
满足：
，且
，求证：
（3）若（2）问中数列
，
（其中
为自然对数的底数）。
的前n项和为
，且
（1）求数列
满足：
，且
，求证：
；（3）求证：
。
的前n项和为
，且
满足：
，且
，求证：
；（3）求证：
。
，
，…，
的“倒平均数”为
（
）．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
（
与
的大小；
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
满足
，
（
且
），
（
），且
的周期数列，设
为
．