题目内容
函数y=
的值域是（ ）A．R
B．[8，+∞）
C．（-∞，-3]
D．[3，+∞）
【答案】分析：此为一复合函数，要由里往外求，先求内层函数x2-6x+17，用配方法求即可，再求复合函数的值域．
解答：解：∵t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8
∴内层函数的值域变[8，+∞）
y=
在[8，+∞）是减函数，
故y≤
=-3
∴函数y=
的值域是（-∞，-3]
故应选C．
点评：本题考点对数型函数的值域与最值．考查对数型复合函数的值域的求法，此类函数的值域求解时一般分为两步，先求内层函数的值域，再求复合函数的值域．
解答：解：∵t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8
∴内层函数的值域变[8，+∞）
y=
在[8，+∞）是减函数，故y≤
=-3∴函数y=
的值域是（-∞，-3]故应选C．
点评：本题考点对数型函数的值域与最值．考查对数型复合函数的值域的求法，此类函数的值域求解时一般分为两步，先求内层函数的值域，再求复合函数的值域．
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