Question

（本小题满分13分）在等比数列中，．

（1）求等比数列的通项公式；

（2）若等差数列中，，求等差数列的前项的和，并求的最大值．

Answer 1

（1）; （2）,当时，最大值为72．

【解析】

试题分析：（1）在等比数列中，设公比为，然后由题设列方程求出 和 ，从而得到数列的通项公式；

（2）在等差数列中，设公差为，然后由题设列方程求出和，再由等差数列的前 项和公式求出，并结合二次函数确定的最大值．

试题解析：【解析】
（1）在等比数列中，设公比为，

因为 ,

所以 得

所以数列的通项公式是 ． 5分

（2）在等差数列中，设公差为．

因为 ,

所以 9分

方法一

，

当时，最大值为72． 13分

方法二

由,当,解得,即

所以当时，最大值为72． 13分

考点：1、等差数列；2、等比数列．