题目内容

不等式|x+1|+|x-1|＜3的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：通过分类讨论去掉绝对值符号即可解出．
解答：①当x≥1时，原不等式可化为2x＜3，解得 $\text{[math]}$ ，又∵x≥1，∴ $\text{[math]}$ ；
②当-1＜x＜1时，原不等式可化为2＜3，此式成立，因此-1＜x＜1；
③当x≤-1时，原不等式可化为-2x＜3，解得 $\text{[math]}$ ，又∵x≤-1，∴ $\text{[math]}$ ＜x≤-1．
综上可知：不等式|x+1|+|x-1|＜3的解集为 $\text{[math]}$ ．
故答案为为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握分类讨论的思想方法解含绝对值的不等式是解题的关键．

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