题目内容
复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．
（1）∵z=（1-i）a2-3a+2+i=a2-3a+2+（1-a2）i，（a∈R），
则由z为纯虚数可得
，解得a=2，a=1（舍去）∴z=-3i．---------（6分）
（2）由题知，
，解得
，
即 1＜a＜2，故a的范围为（1，2）．-----（12分）
则由z为纯虚数可得
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（2）由题知，
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即 1＜a＜2，故a的范围为（1，2）．-----（12分）
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若复数z（1-i）=a+3i（i是虚数单位，a是实数），且z=
（
为共轭的复数），则a=（ ）
. |
| z |
. |
| z |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、-3 |
（
为z的共轭复数），则a= ．
（
为共轭的复数），则a=（ ）