题目内容
若复数z（1-i）=a+3i（i是虚数单位，a是实数），且z=
（
为共轭的复数），则a=（ ）
. |
| z |
. |
| z |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、-3 |
分析：根据z=
（
为共轭的复数），我们易得Z的虚部为零，Z为实数，则我们可以设Z=k，然后根据z（1-i）=a+3i，结合复数相等的充要条件，构造方程组，解方程组即可得到a值．
. |
| z |
. |
| z |
解答：解：∵z=
∴Z为实数，令Z=k
则z（1-i）=k-ki=a+3i
解得k=a=-3
故选D
. |
| z |
∴Z为实数，令Z=k
则z（1-i）=k-ki=a+3i
解得k=a=-3
故选D
点评：本题考查的知识点是复数的充要条件，求满足条件的复数一般方法是：先利用待定系数法设出未知的向量，根据已知条件构造复数方程，根据复数相等的充要条件，转化为一个实数方程组，进而求出求知的复数，
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