题目内容
已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）A．4x+2y=5
B．4x-2y=5
C．x+2y=5
D．x-2y=5
【答案】分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
解答：解：线段AB的中点为
，垂直平分线的斜率 k=
=2，
∴线段AB的垂直平分线的方程是 y-
=2（x-2），4x-2y-5=0，
故选 B．
点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．
解答：解：线段AB的中点为
，垂直平分线的斜率 k==2，∴线段AB的垂直平分线的方程是 y-
=2（x-2），4x-2y-5=0，故选 B．
点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．
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