题目内容
2．已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，则$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$等于（ ）| A． | 4$\overrightarrow{PM}$ | B． | 3$\overrightarrow{PM}$ | C． | 2$\overrightarrow{PM}$ | D． | $\overrightarrow{PM}$ |
分析 根据向量的三角形的法则和平行四边形的性质即可求出答案
解答 
解：∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，
∴$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MA}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MD}$，
∵M是平行四边形ABCD对角线的交点，
∴$\overrightarrow{MA}$=-$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{MB}$=-$\overrightarrow{MD}$，
∴$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MD}$=4$\overrightarrow{PM}$，
故选：A
点评 本题考查向量的加法运算，将向量转化为两个向量的和，然后抵消掉相反向量是解题的关键，属基础题．
名校课堂系列答案| A． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ | B． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ | C． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1（x＞0）$ | D． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$ |
| A． | （2，5] | B． | （2，+∞） | C． | （1，4} | D． | [5，+∞） |
如图，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M-BCA1的体积为1．