题目内容

已知函数 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

8
分析：探究得到结论f（x）+f（-5-x）=8，利用之即可求得答案．
解答：∵f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴f（-5-x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴f（x）+f（-5-x）=[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]=8．
∵- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=-5，
∴f（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+f（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=8．
故答案为：8．
点评：本题考查函数的值，突出考查观察能力与运算能力，属于中档题．