题目内容
已知函数f(x)=sin(2x+
)，其中为实数，若f(x)≤|f(
)|对x∈R恒成立，且f(
)>f(
)，则f(x)的单调递增区间是（ ）
)，其中为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f()，则f(x)的单调递增区间是（ ）A．[ - ,+](k∈Z) |
| B．[,+](k∈Z) |
C．[+,+ ](k∈Z) |
| D．[-,](k∈Z) |
C
由函数解析式知，函数的周期为.
又f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,所以函数的对称轴为x=+
(k∈Z).
因此函数的单调区间是[+,+]与[+,
+](k∈Z).
因为函数的对称轴为x=+(k∈Z),所以x=+=为一条对称轴,
即f()=f(
)>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函数的单调递减区间,即[+,+]是f(x)的单调递增区间.
.又f(x)≤|f(
)|对x∈R恒成立,所以函数的对称轴为x=+(k∈Z).因此函数的单调区间是[
+,+]与[+,+](k∈Z).因为函数的对称轴为x=
+(k∈Z),所以x=+=为一条对称轴,即f(
)=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函数的单调递减区间,即[+,+]是f(x)的单调递增区间.
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.
的定义域及最小正周期；
的值域为
，设
的最大值为
，最小值为
，则
=_________.
一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）
x+
)(x∈R)在区间[-
,
]上的图象,为了得到这个函数图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有点( )
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ）
个单位
个单位
cos
的最小正周期为________．
的部分图象如图所示，则
的值分别是
的最小正周期是__________________．