Question

设f（x）的反函数为f^-1（x），若函数f（x）的图象过点（1，2），且f^-1（2x+1）=1，则x=

 

．

Answer 1

分析：由反函数的性质知，函数f（x）的图象过点（1，2），则其反函数的性质一定过点（2，1），由于f^-1（2x+1）=1故可得2x+1=2，解即可

解答：解：由题意函数f（x）的图象过点（1，2），则其反函数的性质一定过点（2，1），
又f^-1（2x+1）=1，
故2x+1=2，
解得x=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查反函数，求解本题关键是理解反函数的性质，由此得出2x+1=2．