题目内容
已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若
，则A= ．
【答案】分析：逆用两角和的余弦公式即可求得cos（B+C）=
，由已知A，B，C为△ABC的三个内角可得A．
解答：解：∵A，B，C为△ABC的三个内角，
∴A+B+C=π，
∴B+C=π-A，
∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=
，
∴cosA=-
，A∈（0，π），
∴A=
．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．
，由已知A，B，C为△ABC的三个内角可得A．解答：解：∵A，B，C为△ABC的三个内角，
∴A+B+C=π，
∴B+C=π-A，
∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=
，∴cosA=-
，A∈（0，π），∴A=
．点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目