Question

（1992•云南）有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（　　）

• A．4（2-

  3

  ）π
• B．2（2-

  3

  π）
• C．4

  3

  π
• D．2

  3

  π

Answer 1

分析：利用度数是60°求出球冠的高，再利用球冠的面积公式求出球冠的面积即可．

解答：解：球的半径为：r=OA=OB=2，有一条半径是2的弧，度数是60°，如图．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=

3

，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-

3

，
∴球冠的面积为：2πr•H=2π×2×（2-

3

）=4（2-

3

）π，
故选A

点评：本题是基础题，考查球冠的面积，考查计算能力，牢记基本公式是解题的关键．球冠面积求法公式中学不学习推导方法，记住就可以