题目内容

旅行社为某旅行团预订单人房和双人房两种住房，每间单人房订金150元、每间双人房订金200元，每种房至少预订两间（含两间），旅行团不超过13人．
（1）设旅行社为这个旅行团预订了单人房x间、双人房y间，一共需要交订金z元．写出z的解析式和x、y所满足的约束条件，并求它的所有可行解（x_i，y_i），i=1、2、…n；
（2）如图是根据（1）计算这个旅行团最多需交订金S（单位：元）的程序框图．则处理框①和判断框②中的语句分别是什么？输出的S是多少？

【答案】分析：（1）依据题意列出z=150x+200y，其中x≥2、y≥2，x+2y≤13，，推出约束条件，然后求出可行解即可．
（2）由题意直接填处理框①，判断框②中的语句，算出输出的S的值．
解答：解：（1）依题意，z=150x+200y，其中x≥2、y≥2，x+2y≤13，
即x、y所满足的约束条件为

，
它的所有可行解为（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（4，2）、
（4，3）、（4，4）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（6，2）、（6，3）、（7，2）、（7，3）、（8，2）、（9，2）．
（2）处理框①中的语句是z=150x_i+200y_i（8分），判断框②中的语句是i＜n或i＜20
，单人房人均订金为150元、双人房人均订金100元，所以旅行团总人数最多且订单人房最多时，需要交的订金最多，S=9×150+2×200=1750（元）．
点评：本题考查简单线性规划的应用，程序框图，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．