Question

计算：
（1）2a

1

4

b

1

3

÷ (-

1

4

a-

1

4

b

2

3

)      （2）log2

2

3

+ log2 6+log48．

Answer 1

分析：（1）根据分数指数幂的运算性质，将底数相同的指数分别相加减和系数之间进行运算即可；
（2）由对数的运算法则，结合log₂2=1，log₄8=

1

2

log₂8，则可直接求出结果．

解答：解：（1）2a

1

4

b

1

3

÷ (-

1

4

a-

1

4

b

2

3

)=-8a

1

4

-(-

1

4

)b

1

3

-

2

3

=-8a

1

2

b-

1

3

 （2）log2

2

3

+ log2 6+log48=log2(

2

3

×6)+

1

2

log₂8=2+

3

2

=

7

2

．

点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值和对数的基本运算、对数的运算法则，应熟练掌握分数指数幂和对数的运算性质，属基础题．