题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S≤ $数学公式$ （b²+c²-a²），则角A的最大值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由条件利用余弦定理可得 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，即tanA≤1，可得 A≤ $\text{[math]}$ ，由此求得A的最大值．
解答：△ABC中，由于S= $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （b²+c²-a²），∴由余弦定理可得 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，
花间可得 tanA≤1，∴A≤ $\text{[math]}$ ，故A的最大值为 $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，属于中档题．

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．
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