Question

若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ），

【解析】解：（Ⅰ）由题意, 得  , -------2分

两式相减得． -------------------3分

        当时，,

∴．  ------------------------------------------4分

（Ⅱ）∵，

∴,  ,  ,  …．

各式相加得.

∵  ,∴.       -------------6分

∴． ---------------7分

∴,

∴.

∴.

=.

∴． ------------9分