题目内容

2．复数i（2-i）=1+2i．

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：i（2-i）=2i-i2=1+2i．
故答案为：1+2i．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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12．已知：A（cosx，sinx），其中0≤x＜2π，B（1，1），$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，f（x）=|$\overrightarrow{OC}$|2
（Ⅰ）求f（x）的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
13．阅读程序框图，输出的结果是（　　）
A．AB．BC．CD．D
10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{b}{x+1}（{b＞0}）$，对任意x1，x2∈[1，2]，x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜-1，则实数b的取值范围是$（{\frac{27}{2}，+∞}）$．
17．已知i是虚数单位，且（z-3）i=2+i，则复数z的实数与虚部的和等于2．
7．已知g（x）是定义在R上的奇函数，若函数f（x）=$\frac{2|x|+g（x）+2}{|x|+1}$（x∈R）有最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
14．设集合M={x||x|＜2}，N={-1，1}，则集合∁MN中整数的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
11．已知数列{an}的前项和为Sn，Sn=1+tan（t≠1且t≠0，n∈N*）
（1）求证：数列{an}是等比数列
（2）若$\lim_{n→∞}$Sn=1，求实数t的取值范围．
12．已知数列{an}、{bn}满足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{1-a_n^2}$．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若cn=$\frac{{{a_n}-a_n^2}}{{{2^n}（{1-2{a_n}}）（{1-3{a_n}}）}}$，求证：数列{cn}的前n项和Sn≥$\frac{3}{4}$．

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