Question

圆x²+y²+2x-2y+1=0关于直线x-y=0对称的圆的方程为________．

Answer 1

x²+y²-2x+2y+1=0
分析：求出已知圆的圆心坐标与半径，然后求出对称圆的圆心与半径，即可求出对称圆的方程．
解答：圆x²+y²+2x-2y+1=0的圆心坐标为（-1，1），半径为1，
圆x²+y²+2x-2y+1=0关于直线x-y=0对称的圆的圆心坐标（1，-1），
所以圆x²+y²+2x-2y+1=0关于直线x-y=0对称的圆的方程为x²+y²-2x+2y+1=0．
故答案为：x²+y²-2x+2y+1=0．
点评：本题考查关于点、直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力．