Question

为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

    171               173               163               169           166

    167               168．5            160               170           165

    175               169               167               156           165．5

    168               170               184               168           174

    165               170               174               161           177    

    175．5            173               164               175           171．5

    176               159               172               181           175．5

    165               163               173               170．5        171

（I）依据题目提示作出频率分布表；

（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；

（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。

Answer 1

【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数累计	频数	频率（％）
		2	5
		4	10
		8	20
		10	25
		12	30
		2	5
		2	5

    …………………………………………………………………………5分

（Ⅱ）频率分布直方图如下：

    ……………………………………………………10分

（Ⅲ）利用频率分布的直方图估计样本的平均数为：

      

    ……………………………………………………………14分