题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1，异面直线AB1，BC1所成的角是（ ）
分析：连接AD1，B1D1，由BC1∥AD1，即可得∠D1AB1即为异面直线AB1，BC1所成的角，再在平面三角形D1AB1中，计算此角即可
解答：解：如图
，∵BC1∥AD1，
∴∠D1AB1即为异面直线AB1，BC1所成的角
在三角形D1AB1中，AD1=AB1=B1D1，
∴∠D1AB1=
∴异面直线AB1，BC1所成的角是
故选 C
，∵BC1∥AD1，∴∠D1AB1即为异面直线AB1，BC1所成的角
在三角形D1AB1中，AD1=AB1=B1D1，
∴∠D1AB1=
| π |
| 3 |
∴异面直线AB1，BC1所成的角是
| π |
| 3 |
故选 C
点评：本题主要考查了正方体的几何特征，异面直线所成的角的作法、证法、求法，空间问题转化为平面问题的思想方法，属基础题
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