题目内容

下列四个命题，其中正确命题的个数是
①若|a|＝0，则a＝0
②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝-b
③若a∥b，则|a|＝|b|
④若a＝0，则-a＝0

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

A
解：分清0与0的区别，知①错误；两个向量模相等，它们有无数种位置关系，故②不正确；两向量平行模不一定相等，故③错误．④正确．
思路分析：考查零向量与向量的模的概念．

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已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是

．
①若f（x₁）=-f（x₂），则x₁=-x₂；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在区间[-

，

]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=

3π

对称．

如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：其中真命题的代号是

在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：
①存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条；
②存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有两条；
③存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有三条；
④存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有四条．
其中所有真命题的序号是（　　）

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）.有下列四个命题：

A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;

B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点;

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点;

D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.

其中真命题的代号是：___________________（写出所有真命题的代号）．

已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是．
①若f（x₁）=-f（x₂），则x₁=-x₂；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在区间[-

，

]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=

对称．

下列四个命题，其中正确命题的个数是①若|a|＝0，则a＝0②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝-b③若a∥b，则|a|＝|b|④若a＝0，则-a＝0

试题分类

下列四个命题，其中正确命题的个数是
①若|a|＝0，则a＝0
②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝-b
③若a∥b，则|a|＝|b|
④若a＝0，则-a＝0