Question

（本小题满分12分）

如图5，中，点在线段上，且，

（Ⅰ）求的长；

图5

图4

（Ⅱ）求的面积．

Answer 1

（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）因为，所以.     2分

在中，设，

则由余弦定理可得  ①     5分

 在和中，由余弦定理可得，

．  7分

因为，

所以有，所以3＝－6   ②

由①②可得，即．   9分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得的面积为，

所以的面积为．   12分

（注：也可以设，所以，用向量法解决；或者以为

原点，为轴建立平面直角坐标系，用坐标法解答；或者过作平行线交延长线于，用正余弦定理解答．具体过程略）