题目内容
本小题共14分）
已知椭圆的的右顶点为A，离心率
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)证明以线段
为直径的圆经过焦点
．
【答案】
(Ⅰ)解： 由已知 
∴ 
，
∴ 椭圆方程为
．——————————————5分
(Ⅱ)
设直线
方程为 
，
由 
得
．
设
，则
．—————7分
设
，则由
共线，得
有 
．同理 
．
∴ 
．——————9分
∴
，即
，以线段
为直径的圆经过点F；————12分
当直线的斜率不存在时，不妨设
．则有
,
∴ ，即，以线段为直径的圆经过点F．
综上所述，以线段为直径的圆经过定点F． ———————————14分
【解析】略
练习册系列答案
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的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
边通过坐标原点
时，求
，且斜边
的长最大时，求
的离心率为
，右准线方程为
的方程；（Ⅱ）设直线
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值..
，动点
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
是轨迹
的两个不同点，
,求
面积的最小值；
关于直线
对称？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
.过点（m,0）作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点.
表示为m的函数，并求
，
，动点P满足
，记动点P的轨迹为W．
与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点
，使得
成立，求实数m的取值范围．