题目内容
甲、乙两人各进行4次射击，甲每次击中目标的概率为P1，乙每次击中目标的概率为P2且P2＞P1，已知甲击中目标的数学期望是2，乙击中目标的方差是
.（1）求甲击中目标次数ξ的概率分布；
（2）求乙至少击中目标3次的概率.
解析：设乙击中目标次数为η，因为ξ、η都服从二项分布，所以Eξ=nP1=2，Dη=nP2(1-P2)=,由P2＞P1及n=4得P1=
，P2=
.
（1）ξ的概率分布为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
|
（2）乙至少击中三次的概率为
·(
)3·
+
(
)4=
.
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
的分布列分别为：
|
|
8 |
9 |
10 |
|
P |
0．3 |
0．5 |
a |
|
|
8 |
9 |
10 |
|
P |
0．2 |
0．3 |
b |
（I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。
（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
的分布列分别为：
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8 |
9 |
10 |
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P |
0．3 |
0．5 |
a |
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8 |
9 |
10 |
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P |
0．2 |
0．3 |
b |
（I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。