题目内容

若函数的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．[1，+∞）]
C．（-∞，0）
D．（-∞，-1]
【答案】分析：函数y=log|x+a|是由指数函数y=logx平移变换而来的，根据条件作出其图象，结合图象来解．
解答：解：指数函数y=logx过定点（1，0），
函数y=log|x|的图象可由指数函数y=logx对称得到，如图中的黑线部分，
函数y=log|x+a|的图象可由函数y=log|x|的图象向右平移-a个单位（a＜0）得到，如图中红线所示，
图象不过第二象限则-a≥1，∴a≤-1
则实数a的取值范围是：（-∞，-1]．
故选D．
点评：本题主要考查函数图象间的平移变换及对数函数的图象特征，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•虹口区二模）命题A：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不经过第四象限．那么命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（　　）
已知函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a+
1
a
）x2+x（a∈R，a≠0）．
（1）若a＞0，则a为何值时，f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大？并求该切线方程；
（2）当a=2时，函数f（x）在区间（k-
3
4
，k+
3
4
）内不是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）的图象不经过第四象限，求实数a的取值范围．

下列命题正确的个数为__ ▲ ___

①若，则函数的图象不经过第三象限；

②已知函数定义域是，则的定义域是；

③函数的单调减区间是

④已知集合,那么；

⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

 

给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不经过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是           (             )

(A)  3                   (B)   2                   (C)  1                   (D)  0

下列命题正确的个数为__ ▲ ___
①若，则函数的图象不经过第三象限；
②已知函数定义域是，则的定义域是；
③函数的单调减区间是
④已知集合,那么；
⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

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